PENENTUAN PANJANG SIANG HARI

PENENTUAN PANJANG SIANG HARI
Panjang siang di suatu tempat di muka bumi pada tanggal tertentu diberikan oleh persamaan :

Cos H = - tg φ. tg δ

H = ½ Panjang siang hari
φ = Lintang tempat pengamat, + di utara ekuator dan – di selatan ekuator
δ = Deklinasi Matahari, + di utara ekuator langit dan - di selatan ekuator langit
Catatan: efek refraksi atmosfer diabaikan.

Contoh :
Tentukan panjang siang dan malam hari di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005.
Jawab:
φ = - 60 10’ = -6,16670
δ Matahari= = 23,50
Cos H = - tg φ. tg δ

Cos H = - tg - 6,16670 . tg 23,50
Cos H = - ( - 0,1080 x 0,4348 )
= 0,0460
H = Arc Cos 0,0460
H = 87,36340
H = ( 87,36340/ 150 ) x 1 jam
H = 5,8242 x 1 jam = 5 jam 49 menit.

Panjang siang = 2 H = 2 x 5 jam 49 menit = 10 jam 98 menit
= 11 jam 38 menit.

Panjang malam = 24 jam - 11 jam 38 menit = 12 jam 22 menit.

Hitung Panjang siang dan panjang malam tanggal 22 Desember , 22 Juni dan 21
Maret 2005 di kota:
1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ).
2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ).
3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ).

Terbit dan Terbenam Matahari
Terbit dan terbenam titik pusat matahari akibat refraksi horizontal memiliki jarak zenith ( z ) = 900 35’. Pada saat posisi Matahari terbit maupun terbenam tampak piringan atas ( upper limb ) Matahari menyentuh horizon pengamat.
Koreksi panjang hari sebenarnya akibat refraksi atmosfer bumi diberikan oleh persamaan:

Δ H = 51/15 (sec φ sec δ cosec H) menit

Panjang siang hari sebenarnya : 2 H’ = 2( H + DH )

Contoh soal:
Tentukan panjang siang dan malam hari sebenarnya di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005.

H = 87,36340 = 5 jam 49 menit.
 Δ H = 51/15 ( sec φ sec δ cosec H )
= 51/15 ( 1/ cos φ . 1/cos δ . 1/sin H )
= 51/15 ( 1/ cos –6,16670 . 1/ cos 23,50 . 1/ sin 87,36340 )
= 3,4 ( 1,0058 x 1,0904 x 1,0011 )
= 3,7330 menit = 3 menit 44 detik.

H’ = 5 jam 49 menit + 3 menit 44 detik
= 5 jam 52 menit 44 detik
2 H’ = 10 jam 104 menit 88 detik = 11 jam 45 menit 28 detik.

Panjang siang = 11 jam 45 menit 28 detik.
Panjang malam = 24 jam - 11 jam 45 menit 28 detik.
= 12 jam 14 menit 32 detik.

Hitung Panjang siang dan panjang malam sebenarnya pada tanggal 22 Desember, 22 Juni dan 21 Maret 2005 di kota:
1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ).
2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ).
3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ).



HUBUNGAN WAKTU MATAHARI DENGAN WAKTU BINTANG
Waktu Matahari Menengah (WMM) = Sudut jam Matahari + 12 jam
Jam 0 waktu matahari, letak Matahari menengah berada di titik kulminasi bawah.
Satu hari matahari = 24 jam

Waktu Bintang (waktu sideris) = Sudut jam titik Aries.
Jam 0 waktu bintang, letak titik Aries berada di titik kulminasi atas.
Satu hari bintang = 23 jam 56 menit 4,0982 detik.

Letak-letak istimewa titik Aries terhadap Matahari
1. Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan titik Aries Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang.
2. Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit dengan titik Timur. Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang.
3. Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berada di titik kulminasi atas. Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang.
4. Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit dengan titik Barat. Jam 0 WMM = jam 06 waktu bintang.


PENENTUAN WAKTU SIDERIS

1. Tentukan selisih hari terhadap salah satu dari 4 tanggal patokan terdekat yakni: 21 Maret, 22 Juni, 23 September atau 22 Desember.
2. Tentukan perbedaan waktu titik Aries dengan Matahari selama selisih waktu no.1 di atas dengan mengalikan setiap beda 1 hari sebesar 4 menit.
3. Tentukan jam 0 WMM waktu setempat yang bersesuaian dengan waktu sideris pada tanggal yang bersangkutan dengan menambahkan(jika melewati salah satu tanggal patokan di atas) atau mengurangkan (jika mendahului) dengan selisih waktu no. 2 di atas yang paling dekat dengan tanggal patokan terdekat yang dipakai.

Patokan tanggal hubungan Waktu Sideris(Siderial Time) dengan Waktu Matahari Menengah(Mean Sun):
21 Maret Jam 0 WMM = Jam 12 Waktu Sideris
22 Juni Jam 0 WMM = Jam 18 Waktu Sideris
23 September Jam 0 WMM = Jam 0 Waktu Sideris
22 Desember Jam 0 WMM = Jam 6 Waktu Sideris
4. Tentukan waktu sideris jam yang diinginkan dengan menambahkan dengan WMM pada jam yang ditentukan.

Contoh:
Tentukan Waktu Sideris yang bersesuaian dengan Jam 10 tanggal 26 Maret 2005.

Jawab:
• Sesilih tanggal 26 Maret dengan 21 Maret adalah = 26 – 21 = 5 hari.
• Perbedaan waktu Aries dengan Matahari selama 5 hari = 5 x 4 menit = 20 menit.
• Jam 0 WIB tanggal 26 Maret = Jam 12 + 20 menit = Jam 12.20 Waktu Sideris.
• Jam 10 WIB tanggal 26 Maret = Jam 10 + 12.20 Waktu Sideris = Jam 22.20 Waktu Sideris.